Question

已知角a的终边上的点P与A（a,b)关于x轴对称（a≠0,b≠0),角β的终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sina

Answer 1

由题意

P(a,-b)

Q(b,a)

所以sinα=y/r=-b/√(a^2+b^2)

cosα=x/r=a/√(a^2+b^2)

sinβ=y/r=a/√(a^2+b^2)

cosβ=x/r=b/√(a^2+b^2)

所以原式=-1+1/[a^2/(a^2+b^2)]

=-1+(a^2+b^2)/a^2

=b^2/a^2