如图,三角形ABC中,角BAC=120°,D、E在BC上,且三角形ADE为等边三角形,求证CE/BC=DE^2/AB^2

2个回答

  • 太简单吧?

    题目中已知可知:角BAC=角AEC=120°,角BCA=角ACE,

    则三角形ABC与EAC相似,

    由相似三角形特点可知:EC/AC=EA/AB=CA/CB

    把(EC/AC)和(CA/CB)相乘,得(EC/CB)=(EA/AB)^2

    因为有:三角形ADE为等边三角形,EA=DE

    故有:CE/BC=DE^2/AB^2

    做这道题目有两个关键点:

    1、要学会利用相似三角形的特点,相乘,这一灵感是从最后要求证明的结论倒推出来的;

    2、注意题目中给的等边三角形的条件,将其替换,EA在这里不再是一个线段,而是长度,只要是长度相同的都可以代入.