例：分解因式：X^3-4x^2+2x+1
这是三次因式的分解,通常的话是得先尝试出一个根（能分解的话通常为常数项的因数,如1,-1),这里可尝试出a=-1,这样其实就只有2个数是选定的了.
令原式=(x+a)(x^2+bx+c)=x^3+(a+b)x^2+(ab+c)x+ac
对比各项系数,得：
a+b=-4 ,因此得b=-4-a=-3
ab+c=2 ,得c=2-ab=-1
ac=1
所以：x^3-4x^2+2x+1=(x-1)(x^2-3x-1)
如果a,b,c都要待定,那这是相当于解一个同样的3次方程,这样的待定就没有意义了.