与圆x²+y²=2相切且斜率为1的圆的切线方程是 - 知识问答

与圆x²+y²=2相切且斜率为1的圆的切线方程是

1个回答

设切线方程为y=x+a
因为和圆相切,即交点为1个
代入圆方程中,得
x²＋(x+a)²=2
2x²＋2ax+a²-2=0
Δ=4a²-8(a²-2)=0
-4a²＋16=0
a²-4=0
(a+2)(a-2)=0
a=2或-2
所以
方程为
y=x+2
或
y=x-2

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