Question

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，

Answer 1

解题思路：先根据勾股定理求出BE的长，进而可得出CE的长，求出E点坐标，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的长，进而得出D点坐标．

依题意可知，折痕AD是四边形OAED的对称轴，

∴在Rt△ABE中，AE=AO=10，AB=8，BE=

AE2−AB2=

102−82=6，

∴CE=4，

∴E（4，8）．

在Rt△DCE中，DC²+CE²=DE²，

又∵DE=OD，

∴（8-OD）²+4²=OD²，

∴OD=5，

∴D（0，5），

综上D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）．

点评：

本题考点： 翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质．

考点点评： 本题主要考查了翻折变换、勾股定理等知识点，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．