解方程的要领是将未知数移项到左边,例如：ax=b,x=b/a,这是最基本的,我想你们的数学课本上肯定是这样讲的.
你的题有点问题,针对1/4x可以做两种理解.第一种理解就是x在分母上；第二种理解就是x在分子上.两种理解我都告诉你解题过程.
（1）第一种理解就是x在分母上
这种解答应该是初高中水平的题目了.那么,方程可以按下述过程计算：
(1/4x+9)=(x-9)×2/3;
1/4x+36x/4x=(2x-18)/3;
(1+36x)/4x=(2x-18)
(2x-18)/3;
(1+36x) ×3=(2x-18) ×4x;
3+108x=8x^2-72x; (x^2表示x的平方)
8x^2-180x-3=0；如果你是高中水平,这方程式我就没必要解答了.
（2）第二种理解就是x在分子上
你是初中或小学水平的题目.那么,方程可以按下述过程计算：
(1/4x+9)=(x-9)
2/3;
(1x+36)/4=(2x-18)/3;
4×(2x-18)=3×(1x+36);
8x-72=3x+108;
5x=180;
x=36;