Question

如图,四边形ABCD中,AD‖BC,BC＞AD,∠B与∠C互余,将AB,CD分别平移到EF和EG的位置 （1）判断△EF

Answer 1

（1）

∵AB,CD分别平移到EF和EG的位置,根据平移性质

∴ EF‖AB ,EG‖CD

∴ ∠EFG= ∠B,∠EGF=∠C

又 ∵∠B与∠C互余

∴ ∠EFG+∠EGF=90

∴ ∠FEG=180-90=90

即△EFG是直角三角形

（2）

∵ AD‖BC,EF‖AB ,EG‖CD

∴ AEFB,EDCG是平行四边个形

∴ AE=BF,ED=GC

∴ FG=BC-(BF+GC)=BC-(AE+ED)=BC-AD=8-X