解题思路：（1）根据两直线平行，同旁内角互补解答；
（2）过点A作AD∥EB，然后根据两直线平行，内错角相等解答；
（3）过点A作AD∥EB，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答；
（4）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠A+∠B，再根据两直线平行，内错角相等解答；
（5）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠1=∠A+∠C，再根据两直线平行，内错角相等解答．
（1）∵EB∥FC，
∴∠B+∠C=180°；
（2）如图，过点A作AD∥EB，
则∠BAD=∠B，∠CAD=∠C，
∴∠BAD+∠CAD=∠B+∠C，
即∠A=∠B+∠C；
（3）如图，过点A作AD∥EB，
则∠B+∠BAD=180°，∠C+∠CAD=180°，
∴∠B+∠BAD+∠C+∠CAD=180°+180°，
即∠A+∠B+∠C=360°；
（4）由三角形的外角性质，∠1=∠A+∠B，
∵EB∥FC，
∴∠1=∠C，
∴∠A+∠B=∠C；
（5）由三角形的外角性质，∠1=∠A+∠C，
∵EB∥FC，
∴∠1=∠B，
∴∠A+∠C=∠B．
点评：
本题考点： 平行线的性质．
考点点评： 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．