解题思路：平行四边形的判定方法有多种，选择哪一种解答应先分析题目中给的哪一方面的条件多些，本题中给了两条中位线，利用中位线的性质，可利用一组对边平行且相等来证明．
在△ABC中，
∵BE、CD为中线
∴AD=BD，AE=CE，
∴DE∥BC且DE=[1/2]BC．
在△OBC中，∵OF=FB，OG=GC，
∴FG∥BC且FG=[1/2]BC．
∴DE∥FG，DE=FG．
∴四边形DFGE为平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定；三角形中位线定理．
考点点评： 平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方法．