解题思路：（1）函数y=2x（x∈N）的图象是一群孤立的点；
（2）集合{y|y=x2-1}表示函数的值域；集合{（x，y）|y=x2-1}表示函数图象上的点集；
（3）不满足集合中元素的互异性；
（4）函数f（x）=0满足f（-x）=-f（x）=f（x）=0．
（1）∵x∈N，∴函数y=2x（x∈N）的图象是一群孤立的点，故（1）不正确；
（2）集合{y|y=x2-1}表示函数的值域；集合{（x，y）|y=x2-1}表示函数图象上的点集，不是同一个集合，故（2）不正确；
（3）不满足集合中元素的互异性，故（3）不正确；
（4）函数f（x）=0满足f（-x）=-f（x）=f（x）=0，所以既是奇函数又是偶函数，故（4）正确．
故答案为（4）
点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；集合的含义．
考点点评： 本题考查命题真假的判定，考查函数的图象，集合的含义，考查函数的奇偶性，属于中档题．