解题思路：（1）已知∠DFC=∠AEB，则它们的补角也相等；再由梯形的平行线得出的内错角相等，即可判定两个三角形相似．
（2）欲求梯形的面积，首先须求出BC的长，那么求出CE的长是解答此题的关键；可在Rt△ACD中，根据勾股定理求出AC的长，进而可求出AF的长；然后根据（1）的相似三角形得出的对应成比例线段，求出EC的长，由此得解．
（1）证明：在梯形ABCD中，AD∥BC，∴∠DAF=∠ACE；∵∠DFC=∠AEB，∴∠DFA=∠AEC；∴△ADF∽△CAE；（2）由（1）知：△ADF∽△CAE，∴ADCA=AFCE；∵AD=8，DC=6，∠ADC=90°，∴AC=82+62=10；又F是AC的中点，∴AF=12...
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理；直角梯形．
考点点评： 此题主要考查了直角梯形的性质以及相似三角形的判定和性质．