解题思路：因36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36，36=1×36，36=2×18，36=3×12，36=4×9，36=6×6，所以用36个边长为1厘米的小正方形拼成长方形或正方形（边长是整厘米数），拼法有5种，然后根据长方形周长公式分别求出它们的周长．据此解答．
根据分析知拼成后图形的面积不变，拼成后长方形的长和宽可分下列情况：
长（cm） 36 18 12 9 6
宽（cm） 1 2 3 4 6（1）长36厘米，宽1厘米，周长是：（36+1）×2=74（厘米）；
（2）长18厘米，宽2厘米，周长是：（18+2）×2=40（厘米）；
（3）长12厘米，宽3厘米，周长是：（12+3）×2=30（厘米）；
（4）长9厘米，宽4厘米，周长是：（9+4）×2=26（厘米）；
（5）长6厘米，宽是6厘米，周长是：6×4=24（厘米）；
所以能拼成5种不同的长方形或正方形，拼成的图形中，周长最短是24厘米．
故答案为：5；24．
点评：
本题考点： 图形的拼组．
考点点评： 本题的关键是根据36的因数有哪些，写成两个因数相乘的形式，从而确定长方形的长和宽．