Question

ab是两个非零向量,夹角为α,当a+tb取最小值时

Answer 1

1.

|a+tb|^2=|a|^2+2ta*b+|tb|^2=|a|^2+2t|a|*|b|cosα+t^2|b|^2

这是关于t的一元二次方程,开口向上,显然在对称轴处取的最小值

即t=-2|a|*|b|cosα/2|b|^2=-|a|*cosα/|b|时a+tb取最小值

2.

a,b共线

b*(a+tb)=a*b+t|b|^2

不能得到吧?

如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!