Question

已知抛物线Y=ax2+(4/3+3a)x+4

Answer 1

答：

十字相乘法分解得：

y=ax^2+(4/3+3a)x+4

=(x+3)(ax+4/3)

x=-3或者ax+4/3=0

与x轴交点为A和B,显然,a≠0,x=-4/(3a)

与y轴交点C（0,4）

很显然,AB不能作为直角边,否则另外一条直角边在直线

x=-3或者x=-4/(3a)上,这两条直线与抛物线仅有A和B两个交点

所以：只能是直角边AC和BC

则AC⊥BC,斜率乘积为-1：

[(4-0)/(0+3)]*[(4-0)/(0+4/(3a))]=-1

所以：16/(4/a)=-1

解得：a=-1/4