Question

函数y＝cos(x2−π6)−sin(x2−π6)的单调递增区间（　　）

Answer 1

∵y=cos（[x/2]-[π/6]）-sin（[x/2]-[π/6]）=

2cos（[x/2]+[π/12]），

∴由2kπ-π≤[x/2]+[π/12]≤2kπ（k∈Z）即可求得y=cos（[x/2]-[π/6]）-sin（[x/2]-[π/6]）的单调递增区间，

由2kπ-π≤[x/2]+[π/12]≤2kπ（k∈Z）得：

∴2kπ-[13π/12]≤[x/2]≤2kπ-[π/12]（k∈Z）

∴4kπ-[13π/6]≤x≤4kπ-[π/6]（k∈Z）．

故选A．