Question

三角形ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若a=3,b+c=2根号3cos(B-30),则三角形外接圆的半

Answer 1

cos2A+3cos(B+C)+2=0

cos2A+3cos(π-A)+2=0

2cosA-1-3cosA+2=0

2cosA-3cosA+1=0

(cosA-1)(2cosA-1)=0 cosA-1=0

或2cosA-1=0cosA=1

或cosA=1/2

∵A为三角形内角

∴cosA=1/2 A=π/3

∴sinA=√3/2

根据正弦定理：

a:sinA=b:sinB=√3：√3/2=2