（1）取BC（非向量）中点D
BO=(1-λ)/2BC-λAB=（1-λ）BD+λBA
即O在AD（非向量）上 D为BC（非向量）中点 即D在BC（非向量）中线上
（2）D为中点 即OB/2+OC/2=OD OB+OC=2OD
∴f（λ）=OA·2OD=-2|OA|·|OD|
∵AD（非向量）是一个定值，易证当O为AD（非向量）中点时，有f（λ）min
∴f（λ）min=-2·(1/2AD)²;
=-1/2|AD|²;
=-1/2|1/2AB+1/2AC|²;
=-1/2｛1/4|AB|²;+1/4|AC|²;+1/2AB（AB+BC）｝
=-1/2（1/4|AB|²;+1/4|AC|²;+1/2|AB|²;+1/2AB·BC）
=-1/2（1/4+1/4x²;+1/2-1/2)
=-1/8x²;-1/8
∴g（x）=-1/8x²;-1/8 此时有1-λ=λ=1/2
（P.S 除标注了“（非向量）”之外的字母均表示向量）
纯原创手打！