Question

已知:如图,等边三角形ABC的边长为a,D是AC边上一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连结DE,交BC于点P.

Answer 1

（1）你做图延长CB至F,使BF=BE,则三角形BEF为正三角形

角C=角F CD=BE=EF 角CPD=角EPF

所以三角形CPD全等于三角形FPD

所以DP=EP

（2）在第一题的基础上

D为中点,CD=EF=BF=a/2

设BP为X ,因为CP=PF

CP-a-X

PF=X+a/2

所以 a -X =X + a/2

X=a/4