Question

任意三个连续的自然数中,一定有一个数能被3整除吗?

Answer 1

答案是肯定的.

假设这三个数分别是(n-2).(n-1).n这三个自然数.

若n能被3整除,则原命题成立.

若n除以3的余数为1,则(n-1)能被3整除,原命题成立.

若n除以3的余数为2,则(n-2)能被3整除,原命题成立.

除这三种情况外,没有其他情况了.

综上可知,原命题成立.