Question

请教一道极限计算题limx趋近于1求m/(1-x^m)-n/(1-x^n)的极限答案是（m-n)/2,求详解

Answer 1

m/(1-x^m)-n/(1-x^n)

=[m*(1-x^n)-n*(1-x^m)]/[(1-x^m)(1-x^n)]

=[m*(1-x^n)-n*(1-x^m)]/[1-x^m-x^n+x^(m+n)]

当x趋近于1的时候,分子趋近于 m-n,分母趋近于 2