Question

1.若3个关于x的方程:x2+4ax-4a+3=0 x2+(a-1)x+a2=0 x2+2ax-2a=0中至少有一个方程

Answer 1

1.我们算算三个方程都没实根的情况.

这时候,对于三个方程判别式都要小于零,确定了a的三个解集A,B,C

A=(-3/2,1/2),B=(-∞,-1)∪(1/3,+∞),C=(-2,0)

A∩B∩C=(-3/2,-1)就是都没实根的情况

那么至少有一个实根,a取值就是A∩B∩C的补集,即(-∞,-3/2]∪[-1,+∞)

2.A={1,2}

当a不等于2时,B={a-1,1},这时因为A∪B=A,所以,a-1=2,a=3

当a=2时,B={1},A∪B=A ,也满足

考虑C,当C没有实根,⊿=m^2-8