首先,上联是否笔误,应为：
烟沿艳檐烟燕眼
以下为网上摘录,仅供参考：
典故出自清朝末年.相传一人在门前生火,灶间柴烟沿那艳丽的屋檐氤氲地涌入了燕子窝中,大燕子飞出巢去,小燕子在窝中被熏的叽喳乱叫.有人以此为题写出一副上联；七字同音、讲述了一个美丽的故事；以此索对.
此联的难度不仅仅是七字同音；辘轳格的形成让这句上联变得难上加难!
在天下绝联的标示区域内,“它”至今依然无对!
近年来人们也有一些试对.但是,联友们对续联的“规范”存在着质疑.
续连如下：
1·霖临邻林霖麟鳞
2·霉昧媚楣霉妹眉
3·媛怨鸳园源远缘
4·影映英楹影鹦缨
5·笑消宵晓笑枭啸
6·鱼遇余雨鱼欲愚
7·渔遇雨欲与鱼语
8·垢够篝沟垢狗勾
9·贩范番藩贩犯幡
10·犁立篱里犁砾粒
11·余遇玉鱼余欲渔
12·酒就九韭酒舅旧
13·雾舞骛坞雾吾屋
14·树输数暑树书塾
15·雨淤渝屿雨渔鱼
16·雾捂乌屋雾物无
17·雨浴玉宇雨渔鱼
另：
烟 延 檐 淹 燕 眼
士 食 狮 湿 石 室
烟 延 檐 淹 燕 眼
士 适 室 释 史 诗
烟 延 檐 淹 燕 眼
师 使 狮 侍 石 室
上联：烟 沿 艳 檐 烟 燕 眼
下联；雾 锁 吴 屋 雾 坞 蓬