Question

如图，在△ABC中，点D在AB上，∠ACD=∠A，∠BDC的平分线交BC于点E．

Answer 1

解题思路：首先根据三角形的外角和内角的关系得到∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD，又DE是∠BDC的平分线，∠ACD=∠A，由此可以得到∠A=∠BDE，然后利用平行线的判定方法即可求解．

证明：∵∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD，

又DE是∠BDC的平分线，∠ACD=∠A，

∴∠A=∠BDE，

∴DE∥AC．

点评：

本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 此题主要考查了平行线的判定方法，解题时首先利用三角形的外角和内角的关系得到同位角相等，然后利用平行线的判定方法即可解决问题．