Question

设A=（a1,a2,a3,a4）.a1,a3是A的列向量组的最大无关组,且a2=2a1-3a3,a4=-a1+a3;向量

Answer 1

你要把A的列向量与b的线性关系与方程组的解联系起来

a2=2a1-3a3 即 2a1-a2-3a3=0 说明 (2,-1,-3,0)^T 是 Ax=0 的解

a4=-a1+a3 即 a1-a3+a4 = 0 说明 (1,0,-1,1)^T 是 Ax=0 的解

b=a1+2a3-a4 说明 (1,0,2,-1)^T 是 Ax=b 的解

而 a1,a3 是A的列向量组的极大无关组 说明 r(A)=2

所以 Ax=0 的基础解系含 4-2=2 个向量

所以.后面你应该会了