如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E、F分别为AB、AC上的点,且∠AFE=∠B.

2个回答

  • 解题思路:先根据∠ACB=90°得出∠ACD+∠BCD=90°,再根据CD⊥AB可知∠B+∠BCD=90°,进而可得出∠B=∠ACD,由∠AFE=∠B,可知∠AFE=∠ACD,进而可得出结论.

    ∵∠ACB=90°,

    ∴∠ACD+∠BCD=90°,

    ∵CD⊥AB,

    ∴∠CDB=90°,

    ∴∠B+∠BCD=90°,

    ∴∠B=∠ACD,

    ∵∠AFE=∠B,

    ∴∠AFE=∠ACD,

    ∴EF∥CD.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定.

    考点点评: 本题考查的是直角三角形的性质及平行线的判定定理,根据题意得出∠AFE=∠ACD是解答此题的关键.