sinθ/[1-1/tanθ]+cosθ/(1-tanθ)
=sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)
=sinθ/(sinθ/sinθ-cosθ/sinθ)+cosθ/(cosθ/cosθ-sinθ/cosθ)
=sinθ/[(sinθ-cosθ)/sinθ]+cosθ/[(cosθ-sinθ)/cosθ]
=sin²θ/(sinθ-cosθ)+cos²θ/(cosθ-sinθ)
=sin²θ/(sinθ-cosθ)-cos²θ/(sinθ-cosθ)
= (sin²θ-cos²θ)/(sinθ-cosθ)
=(sinθ-cosθ)(sinθ+cosθ)/（sinθ-cosθ)
=sinθ+cosθ
=-[-（√3+1）]/2
= （√3+1）/2