Question

对于正数x规定f（x）=[x/1+x]，例如：f（3）=[3/1+3＝34]； f(13)=131

Answer 1

解题思路：根据所给f（x）=[x/1+x]计算每一个值，再把所有的数值相加即可．

原式=[1/2013]+[1/2012]+…+[1/3]+[1/2]+[2/3]+…+[2012/2013]

=（[1/2013]+[2012/2013]）+（[1/2012]+[2011/2012]）+…+[1/2]

=2011×1+[1/2]

=2011[1/2]．

点评：

本题考点： 分式的混合运算．

考点点评： 本题考查了分式的混合运算，解题的关键是注意利用f（x）=[x/1+x]计算，并能找出f（n）和f（[1/n]）之间的关系．