Question

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=______．

Answer 1

∵f（x）•f（x+2）=13

∴f（x+2）•f（x+4）=13，

∴f（x+4）=f（x），

∴f（x）是一个周期为4的周期函数，

∴f（99）=f（4×25-1）=f（-1）=

13

f(1) =

13

2 ．

故答案为：

13

2 ．