解题思路：设x＜0，则-x＞0，根据已知条件以及f（x）=-f（-x），可得函数f（x）的解析式为-
(x−
3
2
)
2
+[1/4]，再利用二次函数的性质求得函数在[1，3]上的最值．
∵当x＜0时，f（x）=x2+3x+2，且f（x）为奇函数，
故当x＜0时，-x＞0，∴f（x）=-f（-x）=-[（-x）2+3（-x）+2]=-x2+3x-2=-(x−
3
2)2+[1/4]，
故当x∈[1，3]时，则x=[3/2]时，函数取得最大值为[1/4]，x=3时，函数取得最小值为-2，
从而有m=[1/4]，n=-2，
∴m-n=[1/4]-（-2）=[9/4]．
点评：
本题考点： 二次函数在闭区间上的最值．
考点点评： 本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，函数的奇偶性的应用，属于中档题．