Question

如图，在以AB为直径的半圆O中，C是它的中点，若AC=2，则△ABC的面积是（　　）

Answer 1

解题思路：利用圆周角定理推论可得∠C=90°，根据C是半圆O中点，可得AC=CB，再求三角形的面积=[1/2]AC•BC．

∵C是半圆O中点，

∴AC=CB=2，

∵AB为直径，

∴∠C=90°，

∴△ABC的面积是：2×2×[1/2]=2．

故选B．

点评：

本题考点： 圆周角定理；等腰直角三角形；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评： 此题主要考查了圆周角定理与三角形的面积公式，做题的关键是证出△ACB是等腰直角三角形．