已知函数fx=sin(4分之5派-x)-cos(4 - 知识问答

已知函数fx=sin(4分之5派-x)-cos(4分之派 x)求fx的单调递减区间

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f(x)=sin(5π/4-x)-cos(π/4+x)
=sin(π+π/4-x)-cos(π/4+x)
=-sin(π/4-x)-cos(π/4-x)
=-√2(√2/2sin(π/4-x)+√2/2cos(π/4-x))
=-√2sin(π/4-x+π/4)
=-√2sin(π/2-x)
=-√2cosx
∵f(x)递减
∴cosx递增
∴2kπ-π

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