Question

满足条件AB=2,AC=根号2BC的三角形ABC的面积最大值是?

Answer 1

设:A点的坐标(0,0),C点的坐标（x,y）,则S△ABC为2*y/2=y

由AC=√2BC,而AC²=x²+y²,BC²=(2-x)²+y²

故x²+y²=2*((2-x)²+y²)

化简得:y²=-x²+8x-8=-(x-4)²+8

这个二次函数的最大值是8

∴y的最大值是2√2

∴S△ABC最大值为2√2