Question

（2011•太原模拟）若0＜a＜b＜1，则（　　）

Answer 1

解题思路：利用指数函数与对数函数的单调性对A，B．C，D判断即可得答案．

∵0＜a＜b＜1，

∴log₂a＜log₂b＜log₂1=0，

∴

1

log2a＞

1

log2b，

∵log_a2=

1

log2a，log_b2=

1

log2b，

∴log_a2＞log_b2，故A正确；

∵y=2^x为增函数，0＜a＜b＜1，

∴2^a＜2^b，故B错误；

同理可得D错误；

∵y=log₂x为增函数，

∴log₂b＞log₂a，故C错误；

故选A．

点评：

本题考点： 对数函数的单调性与特殊点；指数函数的单调性与特殊点．

考点点评： 本题考查指数函数与对数函数的单调性，考查对对数函数性质的深刻理解与具体应用，属于中档题．