质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为K,忽略子弹的重力,求:

2个回答

  • (1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式;

    a = -kv/m = dv/dt

    dv/v = - k/m dt

    积分,得 v = v0 exp(-k/m t)

    (2) 子弹进入沙土的最大深度.

    v = dx/dt = v0 exp(-k/m t)

    积分,得 x = m v0/k [1 - exp(-k/m t) ]

    最大深度 m v0/k