解题思路：（1）可通过证明△EBC≌△DCB求得∠DBC=ECB，即可证明PB与PC相等；
（2）由（1）可得P是△ABC的重心，根据重心的性质写结果．
（1）PB与PC相等，理由：
∵AB=AC，BD，CE为△ABC的中线，
∴∠ABC=∠ACB，BE=CD，
又∵BC是公共边，
∴△EBC≌△DCB（SAS），
∴∠DBC=ECB，
∴PB=PC；
（2）AF是△ABC的中线，AP=2PF．发现过程：
∵中线BD和中线CE相交于点P，
∴P是△ABC的重心，
∴AF是△ABC的中线，AP=2PF．
点评：
本题考点： 三角形的重心．
考点点评： 此题考查了重心的概念和性质，综合考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定．