Question

已知△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，一只蚂蚁在该三角形区域内随机爬行，则其恰好在离三个顶点距离都大于1

Answer 1

小蚂蚁活动的范围是在三角形的内部，△ABC中，AB=4，BC=6，∠ABC=30°，所以面积为

1

2 ×4×6×sin30°=6，

而“恰在离三个顶点距离都大于1”正好是三角形去掉一个半径为1的半圆，面积为6-

π

2 ，

所以恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为

6-

π

2

6 =1-

π

12 ．

故选B．

1年前

7