解题思路:(1)平均每天销售量=90-超过50元的价格×3;
(2)该批发商平均每天的销售利润w(元)=每箱的销售利润×每天的销售量;
(3)根据题中所给的自变量的取值得到二次的最值问题即可.
(1)由题意得:
y=90-3(x-50)
化简得:y=-3x+240;
(2)由题意得:
w=(x-40)(-3x+240)
=-3x2+360x-9600;
(3)w=-3x2+360x-9600
∵a<0
∴抛物线开口向下.
当x=−
b
2a=60时,w有最大值.
又∵x<60时,w随x的增大而增大.
∴当x=55元时,w的最大值为1125元.
∴当每箱苹果的销售价为55元时,可以获得1125元的最大利润.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 考查了二次函数的性质在实际生活中的应用.最大销售利润的问题常用函数的增减性来解答,要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值),也就是说二次函数的最值不一定在x=-[b/2a]时取得.