(2014•宁津县模拟)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱

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  • 解题思路:(1)平均每天销售量=90-超过50元的价格×3;

    (2)该批发商平均每天的销售利润w(元)=每箱的销售利润×每天的销售量;

    (3)根据题中所给的自变量的取值得到二次的最值问题即可.

    (1)由题意得:

    y=90-3(x-50)

    化简得:y=-3x+240;

    (2)由题意得:

    w=(x-40)(-3x+240)

    =-3x2+360x-9600;

    (3)w=-3x2+360x-9600

    ∵a<0

    ∴抛物线开口向下.

    当x=−

    b

    2a=60时,w有最大值.

    又∵x<60时,w随x的增大而增大.

    ∴当x=55元时,w的最大值为1125元.

    ∴当每箱苹果的销售价为55元时,可以获得1125元的最大利润.

    点评:

    本题考点: 二次函数的应用.

    考点点评: 考查了二次函数的性质在实际生活中的应用.最大销售利润的问题常用函数的增减性来解答,要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值),也就是说二次函数的最值不一定在x=-[b/2a]时取得.

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