解题思路：根据题干分析可得，有两种不同的围法：一种是以6.28米为底面周长，3.14米为高，另一种是以3.14米为底面周长，6.28米为高，据此利用圆柱的容积公式求出它们的容积即可解答．
方法一：以6.28米为底面周长，3.14米为高，
则底面半径是：6.28÷3.14÷2=1（米），
容积是：3.14×12×3.14=9.8596（立方米），
方法二：以3.14米为底面周长，6.28米为高，
则底面半径是：3.14÷3.14÷2=0.5（米），
容积是：3.14×0.52×6.28=4.9298（立方米），
由上述计算可得：以3.14米为高，6.28米为底面周长，围成的圆柱体的容积最大，是9.8596立方米．
点评：
本题考点： 圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 根据圆柱的侧面展开图的特征，得出这两种不同的围成方法，是解决本题的关键．