解题思路：设原计划完成这一工程用x天，依据题意工程提前3天完成，须把原定工效提高12%，可列方程：x=（1+12%）（x-3），依据等式的性质即可解答．
设原计划完成这一工程用x天
x=（1+12%）（x-3）
x=112%x-336%
x+336%=112%x-336%
x+336%-x=112%x-x
336%÷12%=12%x÷12%
x=28
答：原计划完成这一工程用28天．
故答案为：28．
点评：
本题考点： 简单的工程问题．
考点点评： 解答本题的关键根据数量间的等量关系列方程：x-3=（1-12%）x．