解题思路：由爸爸追上小明后立即回家，到家后又立即回头去追小明，再追上小明的时候，小明离家恰好是8千米可知：同样时间爸爸行完8+4=12千米，小明行4千米，可见爸爸的速度是小明的3倍．从而，行完同样多的路程（比如从家到离家4千米），小明所用的时间就是爸爸的3倍．由于小明从家出发8分钟后爸爸去追他，并且在离家4千米的地方追上，所以，小明从家到在离家4千米的地方比爸爸多用8分钟．这样可以算出，小明从家到第一次追到点所用的时间为8÷（3-1）×3=12（分），即小明每行4千米用时12分钟，则离家8千米时用时共24分钟，即8点24分．
父亲第一次追上小明到再次追上小明所行的路程为
4+8=12千米，
12÷（8-4）=3（倍）．
即爸爸的速度是小明的3倍．
由题意可知，每行四千米，小明比父亲多用8分钟，
8÷（3-1）×3=12（分），即小明每行4千米用时：12分钟，
则小明离家8千米用时：12×（8÷4）=24（分钟）．
此时是8点24分．
即父亲第二次追上于肖时是8：24分．
答：父亲第二次追上于肖时8点24分．
点评：
本题考点： 追及问题．
考点点评： 由父亲第一次追上小明到再次追上小明所行的路程求出两者的速度比是完成本题的关键．