Question

（1-2的2次方分之一）（1-3的2次方分之一）（1-4的2次方分之一）一直到（1-9的2次方分之一）（1-10的2次方

Answer 1

(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2)

=(1-1/2)(1+1/2)*(1-1/3)(1+1/3)*……*(1-1/n)(1+1/n)

=(1/2)(3/2)*(2/3)(4/3)*……*[(n-1)/n][(n+1)/n]

中间约分约掉

=(1/2)*[(n+1)/n]

=(n+1)/(2n)