Question

设w=z+ai(a为实数）,z=（（1-4i）（1+i）+2+4i）/（3+4i）,|w|≤√2,求复数w在复平面内对应

Answer 1

答：

z=(7+i)/(3+4i)=1-i

所以w=1+(a-1)i

由|w|≤√2得√[1²+(a-1)²]≤√2

所以0≤a≤2

所以复数w在复平面内对应点的轨迹为：

x=1(-1≤y≤1)