Question

求函数y=(2-sinx) / (2-cosx)的值域.

Answer 1

y=(2-sinx) / (2-cosx)

可变为2-2y=sinx-ycosx

化简得2-2y=√(1+y^2)sin(x-z),sinz=y,cosz=1

可变为1-y/(√1+y^2)=sin(x-z)/2

-1/2≤sin(x-z)≤1/2

则得-1/2≤1-y/(√1+y^2)≤1/2

解这个方程的

(-√7+4)/3≤y≤(√7+4)/3