Question

已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、?

Answer 1

an=Sn-S(n-1)=(1/2)^(n+1)-(1/2)^n=-(1/2)^(n+1)

所以an²=(1/4)^(n+1)

令bn=an²

则b1=1/16,q=1/4

所以S=b1/(1-q)=1/12