集合A=﹛y／y=x²＋2x＋4,x∈R﹜研究对象是函数y=x²＋2x＋4的值域
又∵y=x²＋2x＋4=(x+1)²+3≥3
∴A=[3,+∞)
集合B=﹛z／z=ax²－2x＋4a,x∈R﹜研究对象是函数z=ax²－2x＋4a的值域
又①当a=0时 z=-2x 的值域为R
显然集合A包含于B
②当a≠0时 由A包含于B可知 a＞0
函数z=ax²－2x＋4a
=a(x-1/a)²-1/a+4a≥4a-1/a
即B=[4a-1/a,+∞)
∵A包含于B
∴4a-1/a≤3 解得 -1/4≤a≤1
综上可得0≤a≤1.