解题思路:(1)根据等量关系“200=生产甲种产品用去的A原料+生产乙种产品用去的A原料”列出函数关系式;
(2)由函数图象得出甲乙产品所获利润与销售量的函数关系式,再根据等量关系“甲产品所获利润+乙产品所获利润=总利润”列出函数方程求出B原料的最小值.
(1)∵生产1吨甲种产品需用A原料3吨,
∴生产甲种产品x吨用去A原料3x吨.
∵生产1吨乙种产品需用A原料1吨,
∴生产y吨乙种产品用去A原料y吨.
又∵生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨,共用去A原料200吨,
∴3x+y=200.
∴x与y满足的关系式为:y=200-3x;
(2)由图象得,甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为m甲=3n,m乙=2n.
∵3x+y=200,
∴3x=200-y,
∴甲乙产品所获利润同销量的函数关系分别为m甲=3x=200-y,m乙=2y,
∵为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元,
∴200-y+2y≥220,
∴y≥20.
设生产甲种产品x吨,乙种产品y吨需要用B原料t吨,则t=3x+5y.
∴t=200-y+5y=200+4y,
∵y≥20,
∴200+4y≥200+80=280.
即y≥280.
答:至少要用B原料280吨.
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 此题为函数图象和实际结合的问题,同学们要注意培养对图象的理解识别能力.