Question

已知函数f(x)＝x-x分之2+1-alnx(a＞0）（1）讨论f(x)的单调性（2）设a＝3,求f(x)在区间[1,e

Answer 1

f(x)＝x-2/x+1-a*lnx,(a>0),定义域：x>0

1

f'(x)=1+2/x^2-a/x,△=a^2-8

1)

当△=a^2-80,故x=sqrt(2)不是函数的极值点

故：△=a^2-8≤0,即：00,即：a>2sqrt(2)时,当：(a-sqrt(a^2-8)/4