Question

1.在四边形ABCD中,向量AB=2向量a-3向量b,向量BC=-8向量a+向量b,向量CD=-10向量a+4向量b,且

Answer 1

1,梯形

理由：向量AD=向量AB+向量BC+向量CD=-16a+2b

可得AD与BC平行,而AB和CD显然不平行的,所以是梯形

2,（1）x+y=1 设AP=kAB（k为常数）,即OP-OA=k(OB-OA)

化简整理可以得到 OP=kOB+(1-k)OA

对应一下 x=1-k,y=k 所以x+y=1

实际上这是一个定理,好像叫定比分点定理,在用坐标算向量中很有用

（2）这个相当于就是前面的逆过程

由已知可以化简得到 OP-OB=x(OA-OB)

即 BP=xAB

所以A、B、P三点共线