解题思路:(Ⅰ)由茎叶图可得:
.
X
甲
=87.5
,
.
X
乙
=86.7
,
.
X
甲
>
.
X
乙
,即可得出结论;
(Ⅱ)求出所有基本事件,其中,甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人包含6个基本事件,即可求出甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人的概率.
(Ⅰ)由茎叶图可得:
.
X甲=87.5,
.
X乙=86.7,
.
X甲>
.
X乙,
所以甲演唱水平更高一点,但甲的方差较大,即评委对甲的水平认可存在较大的差异…(5分)
(Ⅱ)依题意,共有9个基本事件:
其中,甲乙两选手选择的点评嘉宾恰重复一人包含6个基本事件.
所以,所求概率为P=
6
9=
2
3.…(12分)
点评:
本题考点: 茎叶图;古典概型及其概率计算公式.
考点点评: 本题考查概率的计算,考查茎叶图,确定基本事件的个数是关键.