应该有个条件是：当x∈(-1,0)时,f(x)>0.
（1） 令x=y=0由f(x)+f(y)=f(x+y／1+xy)可得f(0)=0；
再令y=-x 由f(x)+f(y)=f(x+y／1+xy)可得：f(x)+f(-x)=f(0)=0,因此函数f(x)在（-1．1）上为奇函数；
（2）在（-1．0）上令x=x1,y=x2,且x1＜x2,由（1）知函数f(x)在（-1．1）上为奇函数；
则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1-x2/1-x1x2),
∵x1-x2＜0,1-x1x2＞0∴x1-x2/1-x1x2＜0由条件可知f(x1-x2/1-x1x2)＞0；
∴f(x1)-f(x2)＞0即f(x1)＞f(x2),由函数单调性定义可知f(x)在（-1．0）上为单调递减函数；